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<p><strong style="font-size: 20px;"><span style="color: rgb(0, 82, 255);">（一）二进制做加法</span></strong><br /></p><p><span style="font-size: 16px;color: rgb(0, 0, 0);"><strong>首先记住：计算机只认识1和0，分别用电压或者电流的有、无表示。</strong></span></p><p>与十进制计算一样：6+3=9</p><p>即二进制：110+11=1001</p><p> 110</p><p><span style="color: rgb(0, 0, 0);text-decoration: underline;">+ 11</span></p><p><span style="color: rgb(0, 0, 0);text-decoration: none;">= 1001</span></p><p><span style="color: rgb(0, 0, 0);text-decoration: none;"><br /></span></p><p style="white-space: normal;"><span style="font-size: 20px;color: rgb(0, 82, 255);"><strong>（二）使用全加器来构造加法机</strong></span><strong><span style="color: rgb(0, 209, 0);"> </span></strong></p><p style="white-space: normal;"><span style="color: rgb(0, 0, 0);">如果<span style="font-size: 24px;">a</span><span style="font-size: 12px;">3</span><span style="font-size: 24px;">a</span><span style="font-size: 12px;">2</span><span style="font-size: 24px;">a</span><span style="font-size: 12px;">1</span><span style="font-size: 24px;">=110，<span style="font-size: 24px;">b</span><span style="font-size: 12px;">3</span><span style="font-size: 24px;">b</span><span style="font-size: 12px;">2</span><span style="font-size: 24px;">b</span><span style="font-size: 12px;">1</span><span style="font-size: 24px;">=101，</span></span></span><span style="color: rgb(0, 0, 0);font-size: 16px;">那么与十进制加法一样：</span></p><p style="white-space: normal;"><span style="font-size: 24px;color: rgb(0, 0, 0);"><strong><strong> a<span style="color: rgb(0, 0, 0);font-size: 12px;">3</span>a<span style="color: rgb(0, 0, 0);font-size: 12px;">2</span>a<span style="color: rgb(0, 0, 0);font-size: 12px;">1</span></strong></strong></span></p><p style="white-space: normal;"><span style="font-size: 24px;color: rgb(0, 0, 0);"><strong><strong><span style="color: rgb(0, 0, 0);font-size: 12px;"><strong>+ <strong style="font-size: 24px;white-space: normal;"><strong>b</strong><span style="color: rgb(0, 0, 0);font-size: 12px;"><strong>3</strong></span><strong>b</strong><span style="color: rgb(0, 0, 0);font-size: 12px;"><strong>2</strong></span><strong>b</strong><span style="color: rgb(0, 0, 0);font-size: 12px;"><strong>1</strong></span></strong></strong></span></strong></strong></span></p><p><strong>要实现1个比<span style="font-size: 16px;">特相加，数学家制造了全加器模型，如下所示：</span></strong></p><p style="text-align: left;"><img class="" data-ratio="0.38645418326693226" data-s="300,640" src="http://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/LKgI6UN8ElYTrzTfgYvQZOO3n4HIQkdvU7tQhRHTu60ZV99NF3IOpq9QldgIFJnSlMUOgHVgrudcx7CQBia6Fgw/640?wx_fmt=png" data-type="png" data-w="251" style="" /></p><p style="white-space: normal;text-align: left;"><span style="font-size: 12px;color: rgb(0, 0, 0);"><strong> 全加器示意图</strong></span><span style="font-size: 12px;"><strong><span style="color: rgb(0, 209, 0);"> </span></strong></span><strong><span style="color: rgb(0, 209, 0);"> </span></strong></p><p style="white-space: normal;text-align: left;"><span style="color: rgb(0, 0, 0);">A、B分别是被加数和加数的一个比特，且在同一列</span></p><p style="white-space: normal;text-align: left;"><span style="color: rgb(0, 0, 0);"><span style="color: rgb(0, 0, 0);font-size: 16px;">C</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);font-size: 12px;">i</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);font-size: 16px;">表示右边一列的进位，<span style="color: rgb(0, 0, 0);font-size: 16px;">C</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);font-size: 12px;">0</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);font-size: 16px;">表示本列产生的进位</span></span></span></p><p style="white-space: normal;text-align: left;"><span style="font-size: 16px;color: rgb(0, 0, 0);">S表示本列的和。</span></p><p style="white-space: normal;text-align: left;"><span style="font-size: 16px;color: rgb(0, 0, 0);">为了表明这个全加器的用途，用符号“西格玛”∑表示“加”</span></p><p style="white-space: normal;text-align: left;"><strong><span style="font-size: 16px;color: rgb(0, 0, 0);">要实现3个比特相加，可以连接三个全加器，如下图所示：</span></strong></p><p style="white-space: normal;text-align: left;"><span style="font-size: 16px;"><strong style="text-align: center;"><span style="color: rgb(0, 209, 0);"><strong><span style="font-size: 16px;"><strong style="text-align: center;"><span style="color: rgb(0, 209, 0);"><strong style="font-size: 16px;white-space: normal;text-align: center;"><span style="color: rgb(0, 209, 0);"><strong><strong><br /></strong></strong></span></strong></span></strong></span></strong></span></strong></span></p><p><img class="" data-ratio="0.4873294346978557" data-s="300,640" src="http://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/LKgI6UN8ElYTrzTfgYvQZOO3n4HIQkdv2nLo21fVMnM6ibocDribGBcqosnK4cUqiaDdNke9SoNnibPPJQ16iaN4kEw/640?wx_fmt=png" data-type="png" data-w="513" style="" /></p><p style="white-space: normal;text-align: left;"><span style="font-size: 16px;"><strong style="text-align: center;"><span style="color: rgb(0, 209, 0);"><strong><span style="font-size: 16px;"><strong style="text-align: center;"><span style="color: rgb(0, 209, 0);"><strong style="font-size: 16px;white-space: normal;text-align: center;"><span style="color: rgb(0, 209, 0);"></span></strong></span></strong></span></strong></span></strong></span><span style="color: rgb(0, 209, 0);">要造一台机器来计算加法，全加器无疑是最基础的零部件。</span></p><p style="white-space: normal;text-align: left;"><span style="color: rgb(0, 209, 0);">但是，这个全加器到底应当如何构造呢？</span></p><p style="white-space: normal;text-align: left;"><span style="color: rgb(0, 209, 0);">要想知道全加器内部都是些什么，它是如何把3个比特加起来的？</span></p><p style="white-space: normal;text-align: left;"><span style="color: rgb(0, 209, 0);">我们需要了解电磁学和逻辑学。</span></p><p style="white-space: normal;text-align: left;"><span style="color: rgb(0, 209, 0);"><br /></span></p><p style="white-space: normal;text-align: left;"><span style="color: rgb(0, 82, 255);"><strong><span style="font-size: 20px;">（三）使用开关控制电磁铁</span></strong></span></p><p style="white-space: normal;text-align: left;"><span style="font-size: 16px;color: rgb(0, 0, 0);">在电磁铁上面，有一个长长的铁片（衔铁臂）安装在支架上，它可以上下自由活动，电磁铁没有通电产生磁力的时候，它被一根弹簧拉着，以免与电磁铁挨在一起。</span></p><p style="white-space: normal;text-align: left;"><span style="font-size: 16px;color: rgb(0, 0, 0);">当开关闭合时，衔铁臂就会被电磁铁吸引。</span></p><p><span style="color: rgb(0, 0, 0);">当开关松开时，电磁铁失去磁性，衔铁臂回到原来位置。</span></p><p><span style="color: rgb(0, 0, 0);">该装置如下图所示：</span></p><p><img class="" data-ratio="0.31125827814569534" data-s="300,640" src="http://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/LKgI6UN8ElYTrzTfgYvQZOO3n4HIQkdv1mAFFWEDgpYC7E9T8JlG54E6Gm71xRuutuTDGiax1pialKic497xyMYlA/640?wx_fmt=png" data-type="png" data-w="453" style="" /></p><p>如果在衔铁臂上加一支笔，并且笔下面有一张匀速前进的纸，连续地按动开关，就会在纸上留下一串由点和线组成的图案，像这样</p><p><img class="" data-ratio="0.059782608695652176" data-s="300,640" src="http://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/LKgI6UN8ElYTrzTfgYvQZOO3n4HIQkdvFgDwfRsHKVnZfNFfxm9dvVcvq0K408poEXZhGug4ppIJIxZ297AWHA/640?wx_fmt=png" data-type="png" data-w="368" style="" /></p><p>早期电报就是由这些图案组成的，不同的点和横线代表字母A-Z，因此发送方和接收方都要有一张能理解这些符号的表，称为电码表。</p><p><strong style="color: rgb(0, 82, 255);white-space: normal;"><span style="font-size: 20px;">（四）继电器的使用</span></strong></p><p>由于电流微弱，需要每隔一段距离搭建中转站，并且使用人工难免犯错误，于是就使用继电器，用该装置代替上图的手动开关，这样就能保证数据的一致性传输，如下图所示：</p><p><img class="" data-ratio="0.35097493036211697" data-s="300,640" src="http://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/LKgI6UN8ElYTrzTfgYvQZOO3n4HIQkdvlHR3N7VHicXoBwJBNUdb4QeRakDLVfZ9Y8VD9JwhUAibjDPBrUEIbtyQ/640?wx_fmt=png" data-type="png" data-w="359" style="" /></p><p>为了便于画图，人们将继电器的符号表示如下图所示，分别表示常开与常闭。</p><p><img class="" data-ratio="0.332" data-s="300,640" src="http://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/LKgI6UN8ElYTrzTfgYvQZOO3n4HIQkdvohJVVCI8ggK0gZj9aCWtfcVZzyHQh3XSddSl6zUR3MIehvkUQsDd0A/640?wx_fmt=png" data-type="png" data-w="250" style="" /></p><p><strong style="color: rgb(0, 82, 255);white-space: normal;"><span style="font-size: 20px;">（五）逻辑学与逻辑电路</span></strong></p><p>开关的打开和关闭可以表示1和0，也可以表示逻辑学中的真命题和假命题。</p><p>下图（b）的开关组合表示逻辑学中的“与”，只有X和Y同时为1时，电路才导通，XY才为真命题。</p><p>下图（c）的开关组合表示逻辑学中的“或”，X和Y只要有一个为1时，电路就导通，X+Y就为真命题。</p><p><img class="" data-ratio="0.17857142857142858" data-s="300,640" src="http://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/LKgI6UN8ElYTrzTfgYvQZOO3n4HIQkdvO9kMwDhAmyzIjHlWrr2BgYyCYxDBhib05fhdtRNdl1BFjicf0njwFBuA/640?wx_fmt=png" data-type="png" data-w="448" style="" /></p><p><strong style="color: rgb(0, 82, 255);white-space: normal;"><span style="font-size: 20px;"></span></strong>另外三个开关A、B、C的串并联组合也可以表示逻辑AB+C，如下图所示：</p><p><img class="" data-ratio="0.26198083067092653" data-s="300,640" src="http://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/LKgI6UN8ElYTrzTfgYvQZOO3n4HIQkdvKibicmZnmtic4qQ0KLC3aLg6VC9ibyyBCEvX36oT7WO56vb7eUZbqg34RA/640?wx_fmt=png" data-type="png" data-w="313" style="" /></p><p>它们的逻辑表如下图所示：</p><p><img class="" data-ratio="0.6552567237163814" data-s="300,640" src="http://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/LKgI6UN8ElYTrzTfgYvQZOO3n4HIQkdv3wp6jk8JKNloY6fhmESkpGyrkZejDt5VI4w8Bq1T3l5DmibG4VjVcyA/640?wx_fmt=png" data-type="png" data-w="409" style="" /></p><p><strong>那么使用什么电路来表示上面的逻辑呢？</strong></p><p><strong style="color: rgb(0, 82, 255);white-space: normal;"><span style="font-size: 20px;"><strong style="white-space: normal;color: rgb(0, 82, 255);"><span style="font-size: 20px;">（六）逻辑电路</span></strong></span></strong></p><p>继电器只能单纯的将一条线路接通或者断开，属于无源器件。如下图所示：</p><p><img class="" data-ratio="0.29545454545454547" data-s="300,640" src="http://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/LKgI6UN8ElYTrzTfgYvQZOO3n4HIQkdv8u1RcSIOx2EtVqPficWWOFOwRhpwnWE0406g2guxlAeRT8wUryzga7g/640?wx_fmt=png" data-type="png" data-w="264" style="" /></p><p>但是我们希望一个开关能自行产生输出，那么就必须为这个开关配备电源，如下图所示：</p><p><img class="" data-ratio="0.40310077519379844" data-s="300,640" src="http://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/LKgI6UN8ElYTrzTfgYvQZOO3n4HIQkdv4aPIhsAFKqp3TnNZhXPk2QEdiaHgBUqmPdODiao5GF3bBFRiaKez1SGYw/640?wx_fmt=png" data-type="png" data-w="258" style="" /></p><p><strong style="color: rgb(0, 82, 255);white-space: normal;"><span style="font-size: 20px;"><strong style="white-space: normal;color: rgb(0, 82, 255);"><span style="font-size: 20px;"></span></strong></span></strong>这样，它就不再像是一个单纯的开关，更像是在输出电能。如果把A看成输入，那么F端就是输出，可以表示为：F=A。</p><p>逻辑电路非门就是在此基础上制作，如下图所示：</p><p><img class="" data-ratio="0.4124087591240876" data-s="300,640" src="http://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/LKgI6UN8ElYTrzTfgYvQZOO3n4HIQkdv6HsDkM23hNf9P4w478VZSIpwrMJ3EZtPAPwGVwSecfaibQ7t9Dial8Sw/640?wx_fmt=png" data-type="png" data-w="274" style="" /></p><p>非门的应用，如下图所示：</p><p><img class="" data-ratio="0.32266666666666666" data-s="300,640" src="http://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/LKgI6UN8ElYTrzTfgYvQZOO3n4HIQkdvZNvbuMTgLX8YsgeLk6S5KibKv667ZWicpEsptbVVc2T2L2QuEIeSDg7A/640?wx_fmt=png" data-type="png" data-w="375" style="" /></p><p>为了少画一些线可以两边共用一个电源，同时在电路图上使用接地符号，如下图所示：</p><p><img class="" data-ratio="0.5530546623794212" data-s="300,640" src="http://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/LKgI6UN8ElYTrzTfgYvQZOO3n4HIQkdvYltdmKHDztPCMBurE7fogwR64rmibpQG2ySAWofgf8g7p7gnlv2lK1w/640?wx_fmt=png" data-type="png" data-w="311" style="" /></p><p>非门的简单画法，如下图所示：</p><p><img class="" data-ratio="0.7705627705627706" data-s="300,640" src="http://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/LKgI6UN8ElYTrzTfgYvQZOO3n4HIQkdvtU3ia3gDDUvR43rh7nKxiaiaV0yMibKxyqA8fhDQZFdq8RFABwSMu9wicZg/640?wx_fmt=png" data-type="png" data-w="231" style="" /></p><p>“非门”的符号与逻辑非分别如下图所示：</p><p><img class="" data-ratio="0.25842696629213485" data-s="300,640" src="http://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/LKgI6UN8ElYTrzTfgYvQZOO3n4HIQkdvWyPoibvsCtkBqHEz0V05ks68DrQa3ibbsjlnKBv7GQJNM3DrIncw3CMg/640?wx_fmt=png" data-type="png" data-w="178" style="" /></p><p><img class="" data-ratio="0.38823529411764707" data-s="300,640" src="http://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/LKgI6UN8ElYTrzTfgYvQZOO3n4HIQkdvicUTicyyKgdvXu7nUlkAo7sVhgM7iapfJd8zqyVYYkWPGZp2jSXx20Hng/640?wx_fmt=png" data-type="png" data-w="85" /></p><p>二输入“与门”的构造，及符号表示，如下图所示：</p><p><img class="" data-ratio="0.49096385542168675" data-s="300,640" src="http://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/LKgI6UN8ElYTrzTfgYvQZOO3n4HIQkdvYYpW3fAickcRzJhiajpfttgXT9w6Wiaf9vMDKazBNRk1vzib73IOy7uVHQ/640?wx_fmt=png" data-type="png" data-w="332" style="" /></p><p>三输入“与门”的构造，及符号表示，如下图所示：</p><p><img class="" data-ratio="0.6490066225165563" data-s="300,640" src="http://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/LKgI6UN8ElYTrzTfgYvQZOO3n4HIQkdvibz10NXiao5zvB1emyibWibrOcwWcoglybehQoDf88vfB6A9Bicbcggic7qQ/640?wx_fmt=png" data-type="png" data-w="302" style="" /></p><p>二输入“或门”的构造，及符号表示，如下图所示：</p><p><img class="" data-ratio="0.5343283582089552" data-s="300,640" src="http://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/LKgI6UN8ElYTrzTfgYvQZOO3n4HIQkdvck4nlJIdqpId9dmvRXD3g1sub7sym81AZXFu7HrYic65RuTkQIswhdg/640?wx_fmt=png" data-type="png" data-w="335" style="" /></p><p><strong style="white-space: normal;color: rgb(0, 82, 255);"><span style="font-size: 20px;"><strong>（七）由逻辑真值表制作逻辑电路</strong></span></strong></p><p><strong>如下图所示逻辑真值表：</strong></p><p><img class="" data-ratio="0.41959798994974873" data-s="300,640" src="http://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/LKgI6UN8ElYTrzTfgYvQZOO3n4HIQkdvFtHOGAUKSeqKmzJ8Vibcclnove0OuBknKbNCe2TRT10LjLXKT8QfJsA/640?wx_fmt=png" data-type="png" data-w="398" style="" /></p><p><strong style="white-space: normal;color: rgb(0, 82, 255);"><span style="font-size: 20px;"></span></strong>将F=1的每一行的逻辑输入"相与"表示出来，然后所有的表达式"相或"，得出逻辑表达式：</p><p><img class="" data-ratio="0.2682926829268293" data-s="300,640" src="http://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/LKgI6UN8ElYTrzTfgYvQZOO3n4HIQkdvc8zXKU4RXL3Q6pg1YdV9EXDsgq1lDvr2dNOUA3f6eZZF3EZ26dXnpg/640?wx_fmt=png" data-type="png" data-w="123" /></p><p>该表达式可以用"与门"和"非门"组合制作，如下图所示：</p><p><img class="" data-ratio="0.408" data-s="300,640" src="http://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/LKgI6UN8ElYTrzTfgYvQZOO3n4HIQkdv2lC0IaAp9coZwMgVwgdJwBcHnDPy1rOjxhjOFT3sric0OT4wKI51BoA/640?wx_fmt=png" data-type="png" data-w="375" style="" /></p><p>实际电路如下所示：</p><p><img class="" data-ratio="0.6204933586337761" data-s="300,640" src="http://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/LKgI6UN8ElYTrzTfgYvQZOO3n4HIQkdv0fV3ekiaBCibAuUO50icFdNjQUXwuswCrbzYP5YsHhG2rMhVYVfYh7tTw/640?wx_fmt=png" data-type="png" data-w="527" style="" /></p><p>上述逻辑表达式也叫作“异或”表达式，可以表示如下所示：</p><p><img class="" data-ratio="0.23119777158774374" data-s="300,640" src="http://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/LKgI6UN8ElYTrzTfgYvQZOO3n4HIQkdvu0bcLy4okF9FvoVQojiams060m4GktU5qicbnbcwlhqws6ZydIAib8TEw/640?wx_fmt=png" data-type="png" data-w="359" style="" /></p><p><strong><span style="font-size: 16px;color: rgb(255, 76, 0);">由以上知识，我们就可以制作全加器来完成章节（二）最后的问题：</span></strong></p><p><strong><span style="font-size: 16px;color: rgb(255, 76, 0);">全加器的内部该如何制作呢？</span></strong></p><p><strong><span style="font-size: 16px;color: rgb(255, 76, 0);"><br /></span></strong></p><p><strong><span style="font-size: 16px;color: rgb(255, 76, 0);"><strong style="white-space: normal;color: rgb(0, 82, 255);"><span style="font-size: 20px;"><strong>（八）全加器制作过程</strong></span></strong></span></strong></p><p><strong>全加器符号：</strong></p><p><span style="color:#0052ff;"><span style="font-size: 20px;"><strong><img class="" data-ratio="0.38645418326693226" data-s="300,640" src="http://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/LKgI6UN8ElYTrzTfgYvQZOO3n4HIQkdvU7tQhRHTu60ZV99NF3IOpq9QldgIFJnSlMUOgHVgrudcx7CQBia6Fgw/640?wx_fmt=png" data-type="png" data-w="251" style="white-space: normal;" /></strong></span></span></p><p><strong>全加器输出端S和进位C</strong><span style="font-size: 12px;"><strong>0</strong></span><strong>的真值表如下所示：</strong></p><p><img class="" data-ratio="1.0883534136546185" data-s="300,640" src="http://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/LKgI6UN8ElYTrzTfgYvQZOO3n4HIQkdvF8ogYqDBhsAa15vdH64gzdNhqCGO75lT9VIPABIeZYFVaJ1AyC42vw/640?wx_fmt=png" data-type="png" data-w="498" style="" /></p><p><span style="color:#0052ff;"><span style="font-size: 20px;"></span></span>分别得出逻辑表达式：</p><p><img class="" data-ratio="0.12307692307692308" data-s="300,640" src="http://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/LKgI6UN8ElYTrzTfgYvQZOO3n4HIQkdvlob5qw77ianMnkhweqIjbrFdqPDFwmvXrxlonbXaZllJ2nnibwq2C08A/640?wx_fmt=png" data-type="png" data-w="260" style="" /></p><p><br /></p><p><img class="" data-ratio="0.13688212927756654" data-s="300,640" src="http://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/LKgI6UN8ElYTrzTfgYvQZOO3n4HIQkdvhDZUL0GF3tnfrBGa5yp0Ry3Uk4CZZhhDCNFqbW0qLhWkTJa2QP0dQg/640?wx_fmt=png" data-type="png" data-w="263" style="" /></p><p>由以上逻辑表达式，再使用逻辑电路，制作出如下电路图：</p><p><img class="" data-ratio="0.6508264462809917" data-s="300,640" src="http://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/LKgI6UN8ElYTrzTfgYvQZOO3n4HIQkdvLibL1rMiaZdAGkiaCv9QGZjAFJAYTVp7zHsPuuEN12vKlic4XZF5oLoTxg/640?wx_fmt=png" data-type="png" data-w="484" style="" /></p><p>上面全加器的逻辑电路需要使用大量的继电器，为了节约成本，</p><p>上面的两个逻辑表达式可以化简为：</p><p><img class="" data-ratio="0.30939226519337015" data-s="300,640" src="http://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/LKgI6UN8ElYTrzTfgYvQZOO3n4HIQkdvSREvZ8hoOFW3Hf1o8zPdBuVGPhKXm1yAPbGicyIHqicExI25Bll6GJ9w/640?wx_fmt=png" data-type="png" data-w="181" style="" /></p><p>如何化简的，可以自行参考逻辑学。</p><p>由以上逻辑表达式，再使用逻辑电路，用“异或门”化简电路图，如下所示：</p><p><img class="" data-ratio="0.43515850144092216" data-s="300,640" src="http://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/LKgI6UN8ElYTrzTfgYvQZOO3n4HIQkdvzXqxKUTjNUuxd4ff9wBibwVYBrgUAbI7sN3IicWCHlBa84ETr8Diaf5oA/640?wx_fmt=png" data-type="png" data-w="347" style="" /></p><p><strong>上面的两张真值表可以合并成一张真值表，如下表所示：</strong></p><p><img class="" data-ratio="0.5410821643286573" data-s="300,640" src="http://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/LKgI6UN8ElYTrzTfgYvQZOO3n4HIQkdv1ibIibHv44hqCER8btynKEY6gGvQWZIfNInicZibjqKxkTYcYic63Kmhlvg/640?wx_fmt=png" data-type="png" data-w="499" style="" /></p><p><br /></p><p>一个全加器只能计算两个一位二进制数的加法，它的用处有限。要计算更大的数，比如110+101，则需要用多个这样的全加器互相连接，以形成一个完整的加法机，如下图所示：</p><p><img class="" data-ratio="0.4714587737843552" data-s="300,640" src="http://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/LKgI6UN8ElYTrzTfgYvQZOO3n4HIQkdvXlU9ic0re11ZTx40XF1ry8mMLicoBTEJPsx7zyvnHg5w6vcf4h1Q1eZw/640?wx_fmt=png" data-type="png" data-w="473" style="" /></p><p>两个二进制数<span style="font-size: 20px;">a</span><span style="font-size: 12px;">2</span><span style="font-size: 20px;">a</span><span style="font-size: 12px;">1</span><span style="font-size: 20px;">a</span><span style="font-size: 12px;">0</span>和<span style="font-size: 20px;">b</span><span style="font-size: 12px;">2</span><span style="font-size: 20px;">b</span><span style="font-size: 12px;">1</span><span style="font-size: 20px;">b</span><span style="font-size: 12px;">0</span>分别是被加数和加数，而S<span style="font-size: 12px;">3</span>S<span style="font-size: 12px;">2</span>S<span style="font-size: 12px;">1</span>S<span style="font-size: 12px;">0</span>则是加法的结果。若想计算更多的位，需要更多的全加器。</p><p><br /></p><p><strong>三位加法机的简单示意图如下所示：</strong></p><p><strong><br /></strong></p><p><img class="" data-ratio="0.3736559139784946" data-s="300,640" src="http://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/LKgI6UN8ElYTrzTfgYvQZOO3n4HIQkdvSHWcd8rf1nzTCyiahs2Iibo2BhlTyWE3yq8xYyiauESPAF23fWxue4cxw/640?wx_fmt=png" data-type="png" data-w="372" style="" /></p><p>至此，全加器及加法机就制作完成了。<br /></p><hr style="font-size: 16px;white-space: normal;max-width: 100%;color: rgb(62, 62, 62);background-color: rgb(255, 255, 255);box-sizing: border-box !important;word-wrap: break-word !important;" /><hr style="font-size: 16px;white-space: normal;max-width: 100%;color: rgb(62, 62, 62);background-color: rgb(255, 255, 255);box-sizing: border-box !important;word-wrap: break-word !important;" /><hr style="font-size: 16px;white-space: normal;max-width: 100%;color: rgb(62, 62, 62);background-color: rgb(255, 255, 255);box-sizing: border-box !important;word-wrap: break-word !important;" /><hr style="font-size: 16px;white-space: normal;max-width: 100%;color: rgb(62, 62, 62);background-color: rgb(255, 255, 255);box-sizing: border-box !important;word-wrap: break-word !important;" /><hr style="font-size: 16px;white-space: normal;max-width: 100%;color: rgb(62, 62, 62);background-color: rgb(255, 255, 255);box-sizing: border-box !important;word-wrap: break-word !important;" /><hr style="font-size: 16px;white-space: normal;max-width: 100%;color: rgb(62, 62, 62);background-color: rgb(255, 255, 255);box-sizing: border-box !important;word-wrap: break-word !important;" /><hr style="font-size: 16px;white-space: normal;max-width: 100%;color: rgb(62, 62, 62);background-color: rgb(255, 255, 255);box-sizing: border-box !important;word-wrap: break-word !important;" /><hr style="font-size: 16px;white-space: normal;max-width: 100%;color: rgb(62, 62, 62);background-color: rgb(255, 255, 255);box-sizing: border-box !important;word-wrap: break-word !important;" /><hr style="font-size: 16px;white-space: normal;max-width: 100%;color: rgb(62, 62, 62);background-color: rgb(255, 255, 255);box-sizing: border-box !important;word-wrap: break-word !important;" /><hr style="font-size: 16px;white-space: normal;max-width: 100%;color: rgb(62, 62, 62);background-color: rgb(255, 255, 255);box-sizing: border-box !important;word-wrap: break-word !important;" /><hr style="font-size: 16px;white-space: normal;max-width: 100%;color: rgb(62, 62, 62);background-color: rgb(255, 255, 255);box-sizing: border-box !important;word-wrap: break-word !important;" /><hr style="font-size: 16px;white-space: normal;max-width: 100%;color: rgb(62, 62, 62);background-color: rgb(255, 255, 255);box-sizing: border-box !important;word-wrap: break-word !important;" /><hr style="font-size: 16px;white-space: normal;max-width: 100%;color: rgb(62, 62, 62);background-color: rgb(255, 255, 255);box-sizing: border-box !important;word-wrap: break-word !important;" /><p style="font-size: 16px;white-space: normal;max-width: 100%;min-height: 1em;color: rgb(62, 62, 62);background-color: rgb(255, 255, 255);box-sizing: border-box !important;word-wrap: break-word !important;"><span style="max-width: 100%;line-height: 25.6px;color: rgb(0, 128, 255);box-sizing: border-box !important;word-wrap: break-word !important;">请扫描下面二维码，关注该微信公众号，获取更多</span><span style="max-width: 100%;line-height: 25.6px;color: rgb(255, 41, 65);box-sizing: border-box !important;word-wrap: break-word !important;"><strong style="max-width: 100%;box-sizing: border-box !important;word-wrap: break-word !important;">生物医学工程</strong>专业及<strong style="max-width: 100%;box-sizing: border-box !important;word-wrap: break-word !important;">医工</strong><span style="max-width: 100%;line-height: 25.6px;color: rgb(0, 128, 255);">学习笔记</span></span><span style="max-width: 100%;color: rgb(0, 0, 0);box-sizing: border-box !important;word-wrap: break-word !important;"></span></p><p style="font-size: 16px;white-space: normal;max-width: 100%;min-height: 1em;color: rgb(62, 62, 62);line-height: 25.6px;background-color: rgb(255, 255, 255);box-sizing: border-box !important;word-wrap: break-word !important;"><span style="max-width: 100%;line-height: 25.6px;color: rgb(255, 41, 65);box-sizing: border-box !important;word-wrap: break-word !important;"></span></p><p style="font-size: 16px;white-space: normal;max-width: 100%;min-height: 1em;color: rgb(62, 62, 62);line-height: 25.6px;text-align: center;background-color: rgb(255, 255, 255);box-sizing: border-box !important;word-wrap: break-word !important;"><img class="" data-ratio="1" data-s="300,640" src="http://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_jpg/LKgI6UN8ElZnh0jXF3PjbBz7BBPnYH7wbDgfc3E2r7REMuN2lQqfuVM38HZO8Zx0rN0OLKywrjoH3P7QqDY44Q/640?wx_fmt=jpeg" data-type="jpeg" data-w="430" width="auto" style="box-sizing: border-box !important;word-wrap: break-word !important;visibility: visible !important;width: auto !important;" /></p><p><span style="color: rgb(0, 0, 0);text-decoration: none;"><br /></span><span style="color: rgb(255, 41, 65);font-size: 16px;background-color: rgb(255, 255, 255);">笔记内容来自《穿越计算机的迷雾》，作者：李忠</span></p>
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发表于 2020-10-20 11:41:41