计算机的制作（五）-全自动加法计算机

admin · 发表于 2020-10-20 11:41:34

一、前言在计算机的制作（三）-手动用机器做一连串加法里，我们将电路设计到下图所示这一步，用其计算10+5+7+2+6这一连串加法。但是这种每次做加法时，我们还要扳动那一排开关，将数字放进去的做法还是太麻烦了。可不可以在做加法之前，所有的数字都已经进入机器里面呢？这样我们可以更方便的做加法呢？这就要用到存储器了，参考计算机的制作（四）-存储器。存储器可以让机器自动取数字。<img class="" data-ratio="0.5774193548387097" data-s="300,640" src="http://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/LKgI6UN8ElYTrzTfgYvQZOO3n4HIQkdvhDJeIG1KCL6n5VfLhzBpKliahTujbYAoox4M38BamfOwfZh0NuE9zbg/640?wx_fmt=png" data-type="png" data-w="620" style="white-space: normal;" /> 二、先存储，再取出来，后计算要机器自动计算10+5+7+2+6，我们必须预先把要相加的所有数都写入存储器，然后一个一个取出来相加。因此我们需要下图所示的存储器。<img class="" data-ratio="0.37817258883248733" data-s="300,640" src="http://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/LKgI6UN8ElZiaPB7vPOSM00tSzUq5WZib9xWrNKuuKFjypNoyH2hicPEVGGR44h30JLYrmVkN3zDiaUCwIArfbhezg/640?wx_fmt=png" data-type="png" data-w="394" style="white-space: normal;" />这是一个可以存16个5位二进制数（例如11011）的存储器：A0~A3可以寻址16个内存单元，D0~D4是每个5比特内存单元的输出。一方面，上面每个数字的二进制数不超过5位。一方面，要加的数只有5个，这个存储器有16个存储单元，空间足够。一方面，上述五个数加起来等于30，不超过五位二进制数的范围（0~31）。 存储在开始做加法之前，先把上面5个要加起来的数写到这个存储器里。所有的二进制数都应该从存储器的顶端，也就是从地址0000开始一个一个放进去，如下图所示：<img class="" data-ratio="0.6174863387978142" data-s="300,640" src="http://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/LKgI6UN8Ela1HCxfMJNWKPsktqSKykW1dNm7LUpJcNJ5yt4prJcgrcWz0PibEBWTnTmoE2lXpNS3OZ8HbpcQQ8A/640?wx_fmt=png" data-type="png" data-w="366" style="" />到了这一步该如何将数据事先存进存储器里呢？1、用4个开关来形成地址。2、用5个开关拼成要写入的二进制数3、再使用一个开关连接存储器W端，用来向存储器下达写入命令。4、最后，从地址0000开始，每当一个地址和一个二进制数准备好后，按一下W端的开关，将二进制数写入对应的地址中。5、就这样操作，直到把所有的数都顺序写入存储器。当然，现代计算机是用键盘输入数字，然后软件将这些数字自动存进存储器中。这里只是让大家更明白计算机的工作细节。 顺序取数要把刚才写进去的数一个一个地读出来，同样需要给出地址，然后使R=1。但是我们希望能够用最省事的方法连续操作，把它们按顺序一个一个地取出来。如下图所示，该电路就是设计出来的电路。<img class="" data-ratio="0.4008438818565401" data-s="300,640" src="http://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/LKgI6UN8Ela1HCxfMJNWKPsktqSKykW19tJ1ibWmzKLb4IW0UU52EO2IcXRCJBWibpfianAz1MKia76icJmLiavicCvqg/640?wx_fmt=png" data-type="png" data-w="474" style="" />介绍：1、假设，存储器里面已经存放了我们要加起来的5个二进制数。2、AC是计数器，用以提供访问存储器的地址，所以称为地址计数器。一开始它的内容是0000，每按一次KAC，它就在原来的基础上自动加一，以得到访问下一个存储单元所需要的地址。3、AR是寄存器，用来临时存放存储器地址，称为地址寄存器。4、不把计数器AC直接和存储器相连，而是由AR负责转交是非常有道理的。5、KRD的作用是给存储器发出命令，要求它将数据送出。6、在存储器的数据端，数据寄存器DR用于暂存读出的数据。 过程分析：1、首先把地址计数器AC清零，以指向地址00002、按一下KAR，地址计数器AC当前的值0000被AR锁存，并提供给存储器。3、先按住KRD，不要松开，再按一下KDR，这时，数据送出被DR保存，最后松开KRD。4、按一下KAC，地址计数器加一以指向下一个地址，为再次从存储器里读数据做准备。至此，存储器里的第一个数就被取出来了。如果要接着取第二个数、第三个数......，重复2~4步骤即可。 简化取数过程上面的电路需要按动的开关还是太多了，操作时间久了就厌烦了。于是，工程师将电路进行如下图所示改进。<img class="" data-ratio="0.49635036496350365" data-s="300,640" src="http://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/LKgI6UN8Ela1HCxfMJNWKPsktqSKykW14edICwNcfgSskmpPG65eDx4BPXyVwqlYUxibkpibU2PBfzIiblhu4dOkw/640?wx_fmt=png" data-type="png" data-w="548" style="" />介绍：1、RR是循环移位寄存器，它有3个输出t0、t1、t2，代表改进前电路取数的三个步骤（2~4步骤）。2、为了制造控制器，再加个逻辑电路（取数译码器），把一种形式的输入转换翻译成另一种形式的输出。它的目的是从存储器里取数。 过程分析：1、电路刚启动的时候，t0=1，t1和t2都为0，此时，只有IAR‘=12、一旦开关K按下，则IAR'和从K来的“1”一起，通过与门使得IAR从0翻转到1，于是地址寄存器AR将计数器的地址保存，并提供给存储器。对于循环移位寄存器RR来说，从非门得到一个下降沿，它是不会动作的。3、当K松开时，RR得到一个上升沿脉冲，于是t0=0，t1=1，t2=0，使得IRD=IDR'=1,存储器开始向外送出数据，但还不能被DR寄存器保存。4、当K第二次按下时，RR依然无动于衷，但是IDR却立即从0翻转到1，产生一个上升沿，于是寄存器DR将存储器送出的数字保存起来。5、K再次松开后，t0=t1=0，t2=1，于是IAC'=1.6、再第三次按下K，使得IAC从0翻转到1产生一个上升沿，于是地址计数器自动加一，以指向下一个存储单元的地址。7、一旦K第三次松开，RR将再次循环移位一次，使得t0=1，t1=t2=0，这又回到了一开始。如果再连续按三次K，将会把下一个存储单元里的数取出来。 三、半自动加法计算机现在，存储器和加法器可以合在一起，以实现从存储器里不断取数、然后相加的功能。如下图所示：<img class="" data-ratio="0.5774193548387097" data-s="300,640" src="http://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/LKgI6UN8ElYTrzTfgYvQZOO3n4HIQkdvhDJeIG1KCL6n5VfLhzBpKliahTujbYAoox4M38BamfOwfZh0NuE9zbg/640?wx_fmt=png" data-type="png" data-w="620" style="white-space: normal;" />+<img class="" data-ratio="0.49635036496350365" data-s="300,640" src="http://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/LKgI6UN8Ela1HCxfMJNWKPsktqSKykW14edICwNcfgSskmpPG65eDx4BPXyVwqlYUxibkpibU2PBfzIiblhu4dOkw/640?wx_fmt=png" data-type="png" data-w="548" style="white-space: normal;" />=<img class="" data-ratio="0.5712" data-s="300,640" src="http://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/LKgI6UN8Ela1HCxfMJNWKPsktqSKykW1jWr7uHMXticO0Bdia1ukDZlDtlgn61ibpsP26CnRGdG5vBqdhsUuhNEDw/640?wx_fmt=png" data-type="png" data-w="625" style="" />介绍：新的控制电路有些复杂，但是它的工作原理与上文分析差不多，很好理解。1、从存储器里取一个二进制数，并将地址计数器加一，需要三个步骤。2、把一个二进制数装载到寄存器RA中，或者用另一个数与RA中的数相加，分别需要两个步骤。3、取数和做加法两个电路已经合二为一，所以循环移位寄存器RR现在有5个输出t0、t1、t2、t3、t4，对应着上面的5个步骤。4、取数和做加法两个电路合并意味着要重新设计一个新的译码器。 新译码器设计：1、每次当“1”从t0循环移动t2时（t0~t2阶段），将完成从存储器里取数到寄存器DR,并将地址自动加一的功能。这个阶段的功能永远时固定的，与K装载和K相加无关，设计译码器时要注意。2、在t3和t4阶段，执行的功能要取决于K装载和K相加的状态。如果K装载=1而K相加=0，则将DR中的数装载到寄存器RA中。如果K装载=0而K相加=1，则将DR中的数与RA中的数相加，并将结果保存到寄存器RA中。 过程分析：很显然，要想把一大堆数加起来，只需要在存储器里准备好它们，并将计数器AC清零，然后以5次为单位，连续按5次开关K即可。1、合上K装载，断开K相加，将K连续按5次，完成第一个数的装载过程。2、断开K装载，合上K相加，将K连续按5次，完成第一个相加过程。3、重复第5步骤，直到所有数都加完，最后相加结果自动保存在寄存器RA中。至此我们完成了半自动加法机的电路设计。 四、指令（软件）的运用目前为止，我们的存储器里全是一些等待被加起来的数字。但是冯诺依曼认为，存储器里面还要有一些指示如何加工这些数字的指令。这些指令很像普通的二进制数，但实际上不是。所有的指令都以一个操作码开始，它指出该指令的功能，比如可以用10001表示“装载”，用10010表示“相加”。如下图所示：<img class="" data-ratio="0.7523584905660378" data-s="300,640" src="http://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/LKgI6UN8Ela1HCxfMJNWKPsktqSKykW108mOOpq2NrK6V4xibE2oOqjmD3DksM8SpUHiaibqjnqzWYngJed8kr5uQ/640?wx_fmt=png" data-type="png" data-w="424" style="" />操作码里面还隐含了一些别的意思。比如“装载”指令，里面还包含往哪里装载，装载哪个数，这个数在哪里。所以，装载指令的操作码10001还意味着，被装载的数位于下一个存储单元里，装载到寄存器RA里。相加指令的操作码10010则表示，第一个相加的数字位于寄存器RA，第二个相加的数字位于下一个存储单元，最后相加的结果还要保存在寄存器RA里。因此，一条完整的指令总是以操作码开始，后面跟着操作数。也有的指令的操作码后面没有操作数，有的指令的操作码后面不止一个操作数。 五、半自动加法计算机使用指令后，剩下的问题就是如何译出这些操作码，并用来代替那两个开关K装载和K相加答案是：使用译码器来模拟传统的开关。 工程师们设计了下图所示电路让机器取出这些指令，并执行它们。<img class="" data-ratio="0.5638977635782748" data-s="300,640" src="http://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/LKgI6UN8Ela1HCxfMJNWKPsktqSKykW1Rewal79okyNz424l1EKJ4lKKR9AQiaibwIR5RniaOvf4z9Mlj6Tmjv0ng/640?wx_fmt=png" data-type="png" data-w="626" style="" />过程分析：1、首先将数据和指令按顺序都存入存储器中，如下图所示：<img class="" data-ratio="0.7523584905660378" data-s="300,640" src="http://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/LKgI6UN8Ela1HCxfMJNWKPsktqSKykW108mOOpq2NrK6V4xibE2oOqjmD3DksM8SpUHiaibqjnqzWYngJed8kr5uQ/640?wx_fmt=png" data-type="png" data-w="424" style="white-space: normal;" />2、随着开关K的按动，在t0~t2阶段，第一个存储单元（地址0000）里的操作码被取出，地址计数器AC自动加一。这个阶段称为“取指阶段”。现在，第一条指令的操作码已经位于寄存器DR中。3、在t3阶段，IIR产生一个上升沿，使得寄存器IR将该操作码保存起来。IR是一个普通寄存器，专门用来临时保存指令，所以称为指令寄存器。IR的输出直接通向译码电路EC，EC的任务时翻译当前指令，看它到底想做什么。当它的输入为10001时，K装载=1而K相加=0当它的输入为10010时，K装载=0而K相加=1对于其余任何输入，K装载=K相加=0所以t3阶段称为“指令译码阶段”I装载和I相加对于t0~t3阶段没有影响，不管他们俩输入的是什么，机器所执行的都是取指令和翻译指令。4、因为第一条是装载指令，所以I装载=1而I相加=0，于是从t4~t8阶段将依次执行下面的任务：从下一个存储单元取数、地址计数器AC加一、把取出来的数装载到寄存器RA中。5、至此，第一条指令执行完毕，循环移位寄存器RR已经经历了一次完整的循环移位。6、在第二个t0~t3阶段，将取出第二条指令（相加指令）并进行译码，使得I装载=0，I相加=1.7、在第二个t4~t8阶段，将再次取数，并与RA中的数相加，结果返回RA中。8、这台机器的工作过程就是如此，你可以继续按动开关K，直到所有的指令都执行完毕。 六、全自动加法计算机在上面的机器上，还未实现全自动计算，因为你为了执行每条指令，都要按动9次开关，你总共需要按动5*9=45次，才能将5个数全部加起来。这样的操作还是相当费时费力，而且多按一次少按一次容易出错。因此，工程师们对控制电路进行了进一步改进。1、首先，必须为这台机器增加一个新的指令，即停机指令，比如11111，并把它放在其它所有指令的最后面。此指令只有操作码，没有操作数，实际上也不需要操作数。2、其次，重新设计译码电路EC，使它可以译出I装载和I相加之外，还能译出“停机I停机”。3、最后，也是最重要的部分，重新设计这台机器的控制器。如下图所示：<img class="" data-ratio="0.6145251396648045" data-s="300,640" src="http://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/LKgI6UN8Ela1HCxfMJNWKPsktqSKykW1SCJib5iaic538pv2yb3LAVGNicIdia1uX5HOE9hia5LbULnEr6JE9vibORqOQ/640?wx_fmt=png" data-type="png" data-w="537" style="white-space: normal;" />显然，我们重新设计了指令译码电路EC，使它可以译出I停机。平时，IHLT=1，振荡器的脉冲可以顺利通过与门。一旦执行了停机指令，则I停机=1，使得IHLT=0，于是不再有振荡器脉冲到达控制器，控制器停止工作，整个机器就停止了工作，完成了全自动计算的过程。至此，全自动加法计算机就制作完成了。 下一节将揭开现代计算机的软硬件秘密：计算机的制作（六）-现代计算机<hr style="font-size: 16px;white-space: normal;max-width: 100%;color: rgb(62, 62, 62);background-color: rgb(255, 255, 255);box-sizing: border-box !important;word-wrap: break-word !important;" /><hr style="font-size: 16px;white-space: normal;max-width: 100%;color: rgb(62, 62, 62);background-color: rgb(255, 255, 255);box-sizing: border-box !important;word-wrap: break-word !important;" /><hr style="font-size: 16px;white-space: normal;max-width: 100%;color: rgb(62, 62, 62);background-color: rgb(255, 255, 255);box-sizing: border-box !important;word-wrap: break-word !important;" /><hr style="font-size: 16px;white-space: normal;max-width: 100%;color: rgb(62, 62, 62);background-color: rgb(255, 255, 255);box-sizing: border-box !important;word-wrap: break-word !important;" /><hr style="font-size: 16px;white-space: normal;max-width: 100%;color: rgb(62, 62, 62);background-color: rgb(255, 255, 255);box-sizing: border-box !important;word-wrap: break-word !important;" /><hr style="font-size: 16px;white-space: normal;max-width: 100%;color: rgb(62, 62, 62);background-color: rgb(255, 255, 255);box-sizing: border-box !important;word-wrap: break-word !important;" /><hr style="font-size: 16px;white-space: normal;max-width: 100%;color: rgb(62, 62, 62);background-color: rgb(255, 255, 255);box-sizing: border-box !important;word-wrap: break-word !important;" /><hr style="font-size: 16px;white-space: normal;max-width: 100%;color: rgb(62, 62, 62);background-color: rgb(255, 255, 255);box-sizing: border-box !important;word-wrap: break-word !important;" /><hr style="font-size: 16px;white-space: normal;max-width: 100%;color: rgb(62, 62, 62);background-color: rgb(255, 255, 255);box-sizing: border-box !important;word-wrap: break-word !important;" /><hr style="font-size: 16px;white-space: normal;max-width: 100%;color: rgb(62, 62, 62);background-color: rgb(255, 255, 255);box-sizing: border-box !important;word-wrap: break-word !important;" /><hr style="font-size: 16px;white-space: normal;max-width: 100%;color: rgb(62, 62, 62);background-color: rgb(255, 255, 255);box-sizing: border-box !important;word-wrap: break-word !important;" /><p style="font-size: 16px;white-space: normal;max-width: 100%;min-height: 1em;color: rgb(62, 62, 62);background-color: rgb(255, 255, 255);box-sizing: border-box !important;word-wrap: break-word !important;">请扫描下面二维码，关注该微信公众号，获取更多生物医学工程专业及医工学习笔记<p style="font-size: 16px;white-space: normal;max-width: 100%;min-height: 1em;color: rgb(62, 62, 62);line-height: 25.6px;background-color: rgb(255, 255, 255);box-sizing: border-box !important;word-wrap: break-word !important;"><p style="font-size: 16px;white-space: normal;max-width: 100%;min-height: 1em;color: rgb(62, 62, 62);line-height: 25.6px;text-align: center;background-color: rgb(255, 255, 255);box-sizing: border-box !important;word-wrap: break-word !important;"><img class="" data-ratio="1" data-s="300,640" src="http://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_jpg/LKgI6UN8ElZnh0jXF3PjbBz7BBPnYH7wbDgfc3E2r7REMuN2lQqfuVM38HZO8Zx0rN0OLKywrjoH3P7QqDY44Q/640?wx_fmt=jpeg" data-type="jpeg" data-w="430" width="auto" style="box-sizing: border-box !important;word-wrap: break-word !important;visibility: visible !important;width: auto !important;" /> 笔记内容来自《穿越计算机的迷雾》，作者：李忠

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